Resumo Que expressões do pensamento geométrico são manifestadas por professoras participantes de uma rede de aprendizagem e desenvolvimento da docência? Essa problemática suscitou o interesse em investigar a rede, um espaço de formação que integrou professoras iniciantes, experientes e futuras professoras que ensinam e ensinarão Matemática. Objetivou-se analisar expressões do pensamento geométrico dessas participantes, manifestadas em seus registros, que revelaram inquietações relacionadas (1) ao papel da linguagem e das representações em aulas de geometria; (2) aos atributos definidores das figuras geométricas; (3) à localização e movimentação no espaço. Esta pesquisa é qualitativa e se utiliza de dados construídos em fóruns de discussão, nos quais se estabeleceu um diálogo online. Por meio da identificação das expressões do pensamento geométrico, indicou-se, para a área de formação de professoras que ensinam Matemática, uma proposta de formação com professoras que parta de suas práticas, crenças e/ou concepções, no intuito de criar um ambiente que viabilize a reflexão sobre o que se faz e como se faz. Compreendeu-se que uma formação com professoras vai além da explicação de conceitos matemáticos e da apresentação, às participantes, de metodologias alternativas de ensino. O diálogo estabelecido em uma rede de formação se pauta no valor das ações que os sujeitos envolvidos realizam no cotidiano da escola.

Abstract What expressions of geometric thinking are manifested by teacher participants in the Teaching Learning and Development Network? This is the problem that arouses the interest to investigate that network, a training space that included beginners, experienced, and future teachers who teach and will teach mathematics. The aim was analyzing expressions of geometric thinking of these teacher participants in this network. Such expressions were manifested through their records that revealed concerns related to (1) the role of language and representations in geometry classes; (2) the defining attributes of geometric figures (3) the location and movement in space. This research is qualitative and uses data built in discussion forums, in which an online dialogue was established. Through the identification of the expressions of geometric thought, we indicated, for the area of teacher training that teach Mathematics, a training proposal with teachers that starts from their practices, beliefs and/or conceptions, in order to create an environment that enable reflection on what is done and how it is done. It was understood that teacher training goes beyond the explanation and presentation of mathematical concepts to the participants, of alternative teaching methodologies, carried out by trainers. The dialogue established in a training network is based on the value of the actions that the subjects involved perform in the school’s daily life.